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考研真题精选一、盘算题1某企业的生产需要使用两种要素，其生产技术为f（x1，x2）＝（min{x1，2x2}α），其中x1和x2为两种要素的使用量。企业可以同时调整两种要素的投入量。假定产物的市场价钱外生给定为p，且w1和w2表现外生给定的两种要素的价钱。

请回覆：（1）该厂商的要素需求函数和利润函数。（2）为使得本题的解有意义，你需要对参数α施加何种限制？（中国人民大学2019研）解：（1）由该厂商的生产函数f（x1，x2）＝（min{x1，2x2}α）可知其要素使用原则为x1＝2x2，则其产量Q＝f（x1，x2）＝x1α＝（2x2）α，其利润函数为：π＝pQ－w1x1－w2x2＝px1α－w1x1－w2x1/2其一阶条件为：dπ/dx1＝αpx1α－1－w1－w2/2＝0；解读：故该厂商的要素需求函数为：利润函数为：（2）为使得本题的解有意义，参数α需满足以下条件：①要素使用量x1≥0，要素使用量x2≥0，则α＞0。②要素需求是自身价钱的减函数，即：则α＜1。

③利润函数是产物价钱的增函数，即：∂π/∂p＞0，易恰当α＜1时，∂π/∂p＞0恒建立。综上所示，需要对参数α施加的限制为0＜α＜1。2在一个纯交流的经济中有两小我私家，消费者A和消费者B，市场上有两种商品，即面包x1和牛奶x2。

两小我私家的初始禀赋为WA＝（2，5），WB＝（10，15），他们的效用函数划分为uA（x1，x2）＝x10.6x20.4，uB（x1，x2）＝x1＋lnx2。假设消费者对两种商品的消费都严格大于零。

（1）求解消费者的契约曲线。（2）求解一般平衡时的价钱与资源分配状况（提示：可把一种商品的价钱尺度化为1）。（3）假设P1＝P2＝1，求出两人对两种商品的需求和两种商品的过剩需求，此时市场出清吗？哪种商品的相对价钱偏贵了？（上海财经大学2018研）解：为轻便符号，设面包为x，牛奶为y，则消费者A和消费者B的效用函数划分为：uA（x，y）＝xA0.6yA0.4uB（x，y）＝xB＋lnyB（1）由题意知，消费者A和消费者B面临预算约束：xA＋xB＝2＋10；yA＋yB＝5＋15。

消费者的契约曲线，又称交流的契约曲线，指的是埃奇沃思盒中，差别消费者的无差异曲线切点的轨迹。在本题中，消费者的契约曲线表现两种产物在两个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态）的荟萃，需满足的条件为：MRSxyA＝MRSxyB，即MUxA/MUyA＝MUxB/MUyB，即0.6xA－0.4yA0.4/（0.4xA0.6yA－0.6）＝1/（1/yB），解得：yB＝3yA/（2xA）。则消费者契约曲线为：xA＝3yA/[2（20－yA）]（0≤xA≤12，0≤yA≤20）。

（2）假设面包价钱为1，即px＝1，牛奶价钱为p，即py＝p。消费者A的效用最大化条件为：MUxA/MUyA＝px/py，即3yA/（2xA）＝1/p①消费者A的预算约束为：pxxA＋pyyA＝2px＋5py，即xA＋pyA＝2＋5p②联立①②可得消费者A的消费选择：xA＝3（2＋5p）/5，yA＝2（2＋5p）/（5p）。消费者B的效用最大化条件为：MUxB/MUyB＝px/py，即yB＝1/p③消费者B的预算约束为：pxxB＋pyyB＝10px＋15py，即xB＋pyB＝10＋15p④联立③④可得消费者B的消费选择：xB＝9＋15p，yB＝1/p。联立yA＝2（2＋5p）/（5p），yB＝1/p和yA＋yB＝5＋15，解得p＝0.1。

则px/py＝10，xA＝1.5，yA＝10，xB＝10.5，yB＝10。即一般平衡时，面包价钱是牛奶的10倍，消费者A消费1.5单元面包，10单元牛奶，消费者B消费10.5单元面包，10单元牛奶。

（3）由题意知，面包和牛奶价钱均为1，即p＝1。则由（2）可知，消费者A的消费选择：xA＝3（2＋5p）/5＝4.2，yA＝2（2＋5p）/（5p）＝2.8；消费者B的消费选择：xB＝9＋15p＝24，yB＝1/p＝1。

又因为消费者A和消费者B面临预算约束：xA＋xB＝2＋10，yA＋yB＝5＋15，所以两人劈面包的过剩需求为4.2＋24－（2＋10）＝16.2，对牛奶的过剩需求为2.8＋1－（5＋15）＝－16.2，此时市场不出清，牛奶的相对价钱偏贵了。温习条记1．经济模型（1）经济模型的寄义经济模型是一种分析方法，它极其简朴地形貌现实世界的情况。现实世界的情况是由种种主要变量和次要变量组成的，错综庞大，因而除非把次要的因素清除在外，否则就不行能举行严格的分析，或使分析庞大得无法举行。

通过作出某些假设，可以清除许多次要的因素，从而建设起模型，便于举行分析。（2）经济模型的三个配合因素①“其他条件稳定”的假设；②经济决议者寻求某项最优化的假设；③准确地域分“实证性”和“规范性”问题。

（3）磨练经济模型的方法用于验证经济模型的一般方法有两种：①直接法，即磨练作为模型基础的基本假设是否建立；②间接法，即看所抽象出的模型对现实预测的有效性。2．“水与钻石悖论”亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的工具往往只有很少的或没有交流价值，相反，那些具有极大交流价值的工具往往很少或没有使用价值。再没有比水更有用的工具了，但水却不能购置任何工具，没有工具和水交流。

相反，钻石险些没有使用价值，却十分昂贵。”由此引出了水与钻石悖论。英国经济学家马歇尔从需求和供应两方面来配合解释了该悖论：从需求一方看，价钱取决于商品的边际效用，而不是总效用。

对于水，水源富足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价钱也就很自制。同理，人们对钻石的边际效用很大，其价钱也就相应地昂贵。从供应一方看，由于水源富足，生产人类用水的成本很低，因而其价钱也低。

钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。综合需求和供应两方面，则水自制，钻石昂贵。即虽然水的使用价值极大，却没有交流价值；而钻石险些没有使用价值，却可以交流大量的其他商品。

3．经济平衡（1）局部平衡模型局部平衡模型是一种经济分析方法，指在其他情况稳定的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。其特点是以单个的生产者和消费者为分析的工具，而不思量它同其他生产者或消费者之间的相互影响。英国著名经济学家马歇尔在其价值论和分配论的阐释中运用了这种分析方法。

（2）一般平衡模型一般平衡模型是1874年法国经济学家瓦尔拉斯建立的。瓦尔拉斯认为，整个经济体系处于平衡状态时，所有消费品和生产要素的价钱将有一个确定的平衡值，它们的产出和供应，将有一个确定的平衡量。他还认为在“完全竞争”的平衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。该理论的实质是说明资本主义经济可以处于稳定的平衡状态。

在资本主义经济中，消费者可以获得最大效用，企业家可以获得最大利润，生产要素的所有者可以获得最大酬劳。贫苦大家关注+点赞，谢谢！！点击：相识更多，下载更多考试资料！。

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